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【题目】如图,在四棱锥中,底面为菱形,平面,点EF分别为的中点.

1)求证:直线平面

2)求点F到平面的距离.

【答案】1)见解析(2

【解析】

1)由中位线定理推出,所以,从而推出,由线线平行即可证明线面平行;(2)由(1),点F到平面的距离等于点A到平面的距离,利用等体积法列出,即可得解.

1)设的中点为Q,连接

由题意,因为的中位线,所以

因为底面为菱形且EAB的中点,所以

,所以,四边形为平行四边形,

,又平面平面

所以,平面

2)连接DE,由(1),点F到平面的距离等于点A到平面的距离,设为d

由条件易求

中,

易知为等边三角形,则

因为平面平面,所以,

所以

因为,所以为等腰三角形,

所以

所以由,解得.

练习册系列答案
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1)若,且内有且只有一个零点,求a的值;

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3)若,试讨论是否存在,使得.

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若月薪在区间的左侧,则认为该大学本科生属就业不理想的学生,学校将联系本人,咨询月薪过低的原因,从而为本科生就业提供更好的指导意见.其中分别为样本平均数和样本标准差计,计算可得元(同一组中的数据用该区间的中点值代表).

1)现该校2018届大学本科生毕业生张铭的月薪为3600元,试判断张铭是否属于就业不理想的学生?

2)为感谢同学们对这项调查工作的支持,该校利用分层抽样的方法从样本的前3组中抽取6人,各赠送一份礼品,并从这6人中再抽取2人,各赠送某款智能手机1部,求获赠智能手机的2人中恰有1人月薪不超过5000 元的概率.

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(1)证明:

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1)求证:

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1)求的值;

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