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    如图,四面体ABCD中,E、F分别是AC、BD的中点,若CD=2AB=2,EF⊥AB,则EF与CD所成的角等于___________________________.

    解析：取AD的中点G,连结EG、FG,易知EG=1,FG=.由EF⊥AB及GF∥AB知EF⊥FG.

    在Rt△EFG中,求得∠GEF=30°,即为EF与CD所成的角.

    答案：30°

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    如图四面体ABCD中，O，E分别是BD，BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
    		2

    （1）求证：直线BD⊥平面AOC
    （2）求点E到平面ACD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=.

    (1)求证:AO⊥平面BCD;

    (2)求异面直线AB与CD所成角的大小;

    (3)求点E到平面ACD的距离.

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    如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,

    CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=.

    (1)求证:AO⊥平面BCD;

    (2)求异面直线AB与CD所成角的大小;

    (3)求点E到平面ACD的距离.

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    如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=.

    (1)求证:AO⊥平面BCD;

    (2)求异面直线AB与CD所成角的大小;

    (3)求点E到平面ACD的距离.

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