Question

13．将函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{6}$，然后把所有图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的解析式为（　　）

• A． y=sin（x+$\frac{π}{6}$）
• B． y=sin（x+$\frac{π}{3}$）
• C． y=sin（4x+$\frac{π}{6}$）
• D． y=sin（4x+$\frac{π}{3}$）

Answer 1

分析 由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答 解：将函数y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{6}$，可得函数y=sin2（x+$\frac{π}{6}$）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象；
然后把所有图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的解析式y=sin（x+$\frac{π}{3}$），
故选：B．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．