Question

已知两直线的极坐标方程和，则两直线交点的极坐标为    ．

Answer 1

【答案】分析：先将原极坐标方程两边同乘以ρ后化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程进行判断．
解答：解：∵
∴ρsinθ+ρcosθ=1，
化成直角坐标方程为x+y=1，
化成直角坐标方程为y=x，
∴两直线交点的极坐标为（，），
它的极坐标是：．
故填：．
点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换即得．