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    实系数方程f(x)=x2+ax+2b=0的一个根在(0,1)内，另一个根在(1,2)内，求：

    (1)的值域；

    (2)(a-1)2+(b-2)2的值域；

    (3)a+b-3的值域.

    解：由题意即

        易求A(-1,0)、B(-2,0).

        由∴C(-3,1).

        (1)记P(1,2),kPC＜＜kPA,即∈(,1).

        (2)|PC|2=(1+3)2+(2-1)2=17,|PA|2=(1+1)2+(2-0)2=8,|PB|2=(1+2)2+(2-0)2=13.

        ∴(a-1)2+(b-2)2的值域为(8,17).

        (3)令u=a+b-3,即a+b=u+3.

        -2＜u+3＜-1,即-5＜u＜-4.

        ∴a+b-3的值域为(-5,-4).

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的有
    （1）、（2）、（4）
    （1）、（2）、（4）
    （填上序号）
    （1）过两圆C1：x2+y2-4=0，C2：x2+y2-4x+4y-12=0的交点的直线方程是x-y+2=0．
    （2）已知实系数方程f（x）=x2+ax+2b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，则（a-1）2+（b-2）2的取值范围是（8，17）．
    （3）在等比数列{an}中，0＜a1＜a4=1，若集合A={n|a1+a2+…+an-
    1
    a1
    -
    1
    a2
    -…-
    1
    an
    ≤0，n∈N*}，则集合A中有4个元素．
    （4）已知△ABC的周长为6，三边a，b，c成等比数列，则△ABC的面积的最大值是
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题
    ①关于x，y二元一次方程组
    mx+y=-1
    3mx-my=2m+3
    的系数行列式D=0是该方程组有解的必要非充分条件；
    ②已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的充分不必要条件；
    ③“a＜2”是“对任意的实数x，|x+1|+|x-1|≥a恒成立”的充要条件；
    ④“p=0或p=4”是“关于x的实系数方程
    p
    x
    =x+p    有且仅有一个实数根”的非充分非必要条件．
    其中为真命题的序号是
    ②④
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源：云南省昆明一中2010-2011学年高一下学期期末考试数学试题 题型：044

    实系数方程f(x)＝x2＋ax＋2b＝0的一个根在(0，1)内，另一个根在(1，2)内，求：

    (1)的取值范围；

    (2)(a－1)2＋(b－2)2的取值范围；

    (3)a＋b－3的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    实系数方程f(x)=x2+ax+2b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，求：

    （1）的值域；

    （2）（a-1）2+(b-2)2的值域；

    （3）a+b-3的值域.

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