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    6．设A={x|x2+ax+a=0}，其中a为常数．
    （1）若a=1，求A；
    （2）a＞0是A=∅的充分条件还是必要条件？说明理由．

    分析 （1）根据判别式即可求出，
    （2）根据充分必要的定义即可判断．

    解答 解：（1）当a=1时，方程x2+x+1=0的△＜0，故A={x|x2+x+1=0}=∅．   
    （2）根据A=∅，可知方程x2+ax+a=0的△＜0，即a2-4a＜0，∴0＜a＜4，
    故a＞0是A=∅的必要而不充分条件．

    点评 本题考查了方程根的判定方法，充分必要条件的定义，属于容易题，运算量小

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在三棱锥V-ABC中，平面VAV⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC=$\sqrt{2}$，O，M分别AB，VA的中点．
    （Ⅰ）求证：VB∥平面 M OC；
    （Ⅱ）求三棱锥V-A BC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，将正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角，则异面直线AB和CD所成的角是（　　）
     
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数$f（x）=sin（\frac{π}{3}x+φ）（|φ|＜\frac{π}{2}）$的图象关于直线x=1对称，把f（x）的图象向右平移3个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为（　　）
    A．y=sin（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{6}$）B．y=sin（$\frac{π}{3}$x-$\frac{π}{6}$）C．y=cos（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{6}$）D．y=sin（$\frac{π}{3}$x-$\frac{5π}{6}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知命题“p且q”是真命题，则下列命题：①p或q；②p且￢q；③￢p或q；④￢p且q；其中真命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．一条光线从点（-2，-3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）2+（y-2）2=1相切，则入射光线所在直线的斜率为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$或$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$或$\frac{3}{4}$C．$\frac{5}{3}或\frac{3}{5}$D．$\frac{5}{4}或\frac{4}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．“函数f（x）=ax+3在（-1，2）上存在零点”是“3＜a＜4”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据进行分组，分组区间为：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并绘制出频率分布直方图，如图所示．
    （Ⅰ）求频率分布直方图中a的值；从该市随机选取一名学生，试估计这名学生参加考试的成绩低于90分的概率；
    （Ⅱ）设A，B，C三名学生的考试成绩在区间[80，90）内，M，N两名学生的考试成绩在区间[60，70）内，现从这5名学生中任选两人参加座谈会，求学生M，N至少有一人被选中的概率；
    （Ⅲ）试估计样本的中位数与平均数．
    （注：将频率视为相应的概率）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，外接圆半径为1，且$\frac{tanA}{tanB}$=$\frac{2c-b}{b}$，则△ABC面积的最大值为$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．

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