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    如图，在底面为平行四边形的四棱锥中， ，平面，点是的中点．
    （1）求证：；
    （2）求证：平面；
    证明：（1）∵PA⊥面ABCD
    ∴PA⊥AC
    又AB⊥AC
    ∴AC⊥平面PAB
    ∴AC⊥PB
    （2）连结BD交AC于O，连结EO,则EO∥PB
    又PB面AEC   ∴PB∥面AEC
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，为的中点.
    （1）求证://平面；（2）求三棱锥的体积；
    （3）求二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)在如图的长方体中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.
    (1)当E为AB的中点时，求点E到平面ACD1的距离；
    (2)AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形，PD=AD,∠DAB="60°," PD⊥底面ABCD.
    (1)求作平面PAD与平面PBC的交线，并加以证明；
    (2)求PA与平面PBC所成角的正弦值；
    （3）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的正切值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本题满分12分）如图，在梯形中，，，四边形为矩形，平面平面，.
    （I）求证：平面；
    （II）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）
    如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA⊥底面ABCD，M为SA的中点，N为CD的中点.⑴证明：平面SBD⊥平面SAC；⑵证明：直线MN//平面SBC.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直二面角,点，,为垂足,，,为垂 （   ）
    足．若，则到平面的距离等于
    A．B．C．D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)如图，为圆柱的母线，是底面圆的直径，分别是的中点，DE⊥面CBB1.
    (Ⅰ)证明：DE //面ABC；
    (Ⅱ)求四棱锥与圆柱的体积比;
    (Ⅲ)若,求与面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．(10分) 如图，已知线段AB、BD在平面内，线段,  
    如果,
    （1）求C、D两点间的距离.　　　　
    （2）求点D到平面ABC的距离

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