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    设A为锐角三角形的内角，a是大于0的正常数，函数y=
    1
    cosA
    +
    a
    1-cosA
    的最小值是9，则a的值等于
     
    ．
    分析：函数的解析式整理成[cosA+（1-cosA）]•（
    1
    cosA
    +
    a
    1-cosA
    ），展开后利用基本不等式求得函数的最小值，建立等式求得a．
    解答：解：原式=[cosA+（1-cosA）]•（
    1
    cosA
    +
    a
    1-cosA
    ）=
    1-cosA
    cosA
    +a
    cosA
    1-cosA
    +a+1≥2•
    		a
    +a+1
    ∴2
    		a
    +a+1=9
    解得a=4
    故答案为：4
    点评：本题主要考查了基本不等式求最值．解题的关键是构造出
    b
    a
    +
    a
    b
    的形式．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网A．选修4-1：几何证明选讲
    锐角三角形ABC内接于⊙O，∠ABC=60？，∠BAC=40？，作OE⊥AB交劣弧
    AB
    于点E，连接EC，求∠OEC．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    曲线C1=x2+2y2=1在矩阵M=[
    12
    01
    ]的作用下变换为曲线C2，求C2的方程．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    P为曲线C1：
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）上一点，求它到直线C2：
    x=1+2t
    y=2
    （t为参数）距离的最小值．
    D．选修4-5：不等式选讲
    设n∈N*，求证：
    C
    1
    n
    +
    C
    2
    N
    +L+
    C
    N
    N
    ≤
    		n(2n-1)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O为△ABC内一点，若任意k∈R，有|
    OA
    -
    OB
    -k
    BC
    | ≥ |
    OA
    -
    OC
    |    ，则△ABC的形状一定是（　　）
    A、锐角三角形B、直角三角形
    C、钝角三角形D、不能确定

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三第二次月考理科数学试卷 题型：选择题

    设为△内一点，若，有，则△的形状一定是（   ）

     A．锐角三角形      B．直角三角形       C．钝角三角形       D．不能确定

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河北省高三第四次月考数学理卷 题型：选择题

    设为△内一点，若任意，有，则△的形状一定是               （    ）

        A．锐角三角形                       B．直角三角形    

        C．钝角三角形                       D．不能确定

     

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    科目：高中数学 来源：2012届湖北省高三12月月考理科数学试卷 题型：选择题

    设为△内一点，若，有，则△的形状一定是（   ）

    A．锐角三角形       B．直角三角形       C．钝角三角形       D．不能确定

     

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