Question

（2004•宁波模拟）已知集合A={y|y=x+8，x∈R}，B={y|y=x²-x，x∈R}，则A∩B为（　　）

• A．{-2，4}
• B．{（-2，6），（4，12）}
• C．[-

  1

  4

  ，+∞)
• D．R

Answer 1

分析：分别求出两集合中两函数的值域即可得到两集合，求出两集合的交集即可．

解答：解：因为y=x²-x=（x-

1

2

）²-

1

4

≥-

1

4

，所以集合B=[-

1

4

，+∞），
又y=x+8∈R，所以集合A=R，
则A∩B=[-

1

4

，+∞)．
故选C．

点评：此题属于以函数的值域为平台，考查了求交集的运算，是一道基础题．