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    17．△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若B=2A，a=1，b=$\sqrt{3}$，则角B=（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{2π}{3}$

    分析 由条件利用正弦定理求得cos∠A 的值，可得A的值、进而可求B的值，

    解答 解：△ABC中，∵B=2A，a=1，b=$\sqrt{3}$，故由正弦定理可得 $\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，
    即 $\frac{1}{sinA}=\frac{\sqrt{3}}{sin2A}$，可得：cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
    ∴由A∈（0，π），可得：A=$\frac{π}{6}$，
    ∴B=$\frac{π}{3}$．
    故选：B．

    点评 本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，属于基础题．

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    6．设z=x+y，其中x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥0\\ 2x-y≤0\\ 0≤y≤m\end{array}\right.$，若z的最大值为12，则z的最小值为（　　）
    A．-8B．-6C．6D．8

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    7．已知i是虚数单位，且复数z1=3-bi，z2=1-2i，若$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$是实数，则实数b的值为（　　）
    A．6B．-6C．0D．$\frac{1}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．我们知道平方运算和开方运算是互逆运算，如：a2±2ab+b2=（a±b）2，那么$\sqrt{{a}^{2}±2ab+{b}^{2}}$=|a±b|，那么如何将双重二次根式$\sqrt{a±2\sqrt{b}}$（a＞0，b＞0，a±2$\sqrt{b}$＞0）化简呢？如能找到两个数m，n（m＞0，n＞0），使得（$\sqrt{m}$）2+（$\sqrt{n}$）2=a即m+n=a，且使$\sqrt{m}$•$\sqrt{n}$=$\sqrt{b}$即m•n=b，那么a±2$\sqrt{b}$=（（$\sqrt{m}$）2+（$\sqrt{n}$）2±2$\sqrt{m}•\sqrt{n}$=（$\sqrt{m}±\sqrt{n}$）2
    ∴$\sqrt{a±2\sqrt{b}}$=|$\sqrt{m}±\sqrt{n}$|，双重二次根式得以化简；例如化简：$\sqrt{3+2\sqrt{2}}$； Q3=1+2且2=1×2，
    ∴3+2$\sqrt{2}$=（$\sqrt{1}$）2+（$\sqrt{2}$）2+2$\sqrt{1}$×$\sqrt{2}$
    ∴$\sqrt{3+2\sqrt{2}}$=1+$\sqrt{2}$．
    由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成$\sqrt{a±2\sqrt{b}}$的形式，且能找到m，n（m＞0，n＞0）使得m+n=a，且m•n=b，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式．请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：
    （1）填空：$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；$\sqrt{12+2\sqrt{35}}$=$\sqrt{7}$+$\sqrt{5}$；   
    （2）化简：
    ①$\sqrt{9+6\sqrt{2}}$；               
     ②$\sqrt{16-4\sqrt{15}}$；
    （3）计算：$\sqrt{3-\sqrt{5}}$+$\sqrt{2+\sqrt{3}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设抛物线y2=2x与过其焦点的直线交于A，B两点，则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值为（　　）
    A．-$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．-3D．3

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    2．（1）已知${log_2}（{16-{2^x}}）=x$，求x的值
    （2）计算：${（{-\frac{1}{{\sqrt{5}-\sqrt{3}}}}）^0}+{81^{0.75}}-\sqrt{{{（{-3}）}^2}}×{8^{\frac{2}{3}}}+{log_5}7•{log_7}25$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设函数f（x）=lnx+ax，若存在x0∈（0，+∞），使f（x0）＞0，则a的取值范围是（-$\frac{1}{e}$，+∞）．

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    6．设△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若向量$\overrightarrow{m}$=（cos$\frac{C}{2}$，sin$\frac{C}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{C}{2}$，cos$\frac{C}{2}$），且$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$的角为$\frac{π}{3}$．
    （1）求角C的值；
    （2）已知边$c=\frac{7}{2}$，△ABC的面积$S=\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求a+b的值．

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    7．雾霾天气对人体健康有害，应对雾霾污染、改善空气质量是当前的首要任务是控制PM2.5，要从压减燃煤、严格控产、调整产业、强化管理、联防联控、依法治理等方面采取重大举措，聚焦重点领域，严格考核指标．某省环保部门为加强环境执法监管，派遣四个不同的专家组对A，B，C三个城市进行雾霾落实情况抽查．
    （1）若每个专家组随机选取一个城市，四个专家组选取的城市可以相同，也可以不同，且每个城市都必须由专家组选取，求A城市恰有两有专家组选取的概率；
    （2）在检查的过程中专家组从A城市的居民中随机抽取出400人进行是否户外作业人员与是否患有呼吸道疾病进行了统计，统计结果如下：
     分类 患呼吸道疾病 未患呼吸道疾病 合计
     户外作业人员 40 60 100
     
     非户外作业人员    		 60 240 300
     合计 100 300 400
    根据上述的统计结果，我们是否有超过99%的把握认为“户外作业”与“患有呼吸道疾病”有关？
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
     P（K2≥k） 0.50 0.400.25 0.15 0.10  0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
     k 0.4550.708 1.323 0.072 2.706 3.8415.024 6.635 7.879 10.828

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