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将函数y=sinx的图象上所有点向左平移 $数学公式$ 个单位，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标保持不变，这样得到的图象的解析式是________．

y=sin（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）
分析：由y=sinx的图象上所有点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，可得y=sin（x+ $\text{[math]}$ ），再把其图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（x→ $\text{[math]}$ ），纵坐标保持不变，即可求得其解析式．
解答： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，难点在于对图象变换（左加右减，上加下减）的正确理解与应用，属于中档题．

练习册系列答案

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为得到函数y=2sin3x的图象，只需将函数y=sinx的图象横坐标

到原来的

倍，再将纵坐标伸长到原来的2倍．

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科目：高中数学 来源： 题型：

为了得到函数y=sin(x+

)的图象，只需将函数y=sinx的图象上所有的点（　　）

A．向左平移

个单位长度

B．向右平移

个单位长度

C．向上平移

个单位长度

D．向下平移

个单位长度

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科目：高中数学 来源： 题型：

有如下两个命题：p：函数y=sin2x的最小正周期是4π；q：将函数y=sinx的图象向左平移

个单位可得到函数y=cosx的图象．那么下列判断中正确的是（　　）

A．p∨q为假

B．（?p）∨q为假

C．（?p）∧q为真

D．p∧q为真

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科目：高中数学 来源： 题型：

将函数y=sinx的图象向左平移

个单位，再向上平移1个单位，所得到的函数图象的解析式是（　　）

A．y=sin(x+

)+1

B．y=sin(x+

)-1

C．y=sin(x-

)+1

D．y=sin(x-

)-1

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科目：高中数学 来源： 题型：

将函数y=sinx的图象向右平移

个单位长度，再把所得的函数的图象上所有点的纵坐标，伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到的图象对应的函数解析式为（　　）

A．y=

sin(x-

)

B．y=2sin(x+

)

C．y=2sin(x-

)

D．y=

sin(x+

)

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将函数y=sinx的图象上所有点向左平移个单位，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标保持不变，这样得到的图象的解析式是________．

将函数y=sinx的图象上所有点向左平移 $数学公式$ 个单位，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标保持不变，这样得到的图象的解析式是________．