练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数.
    （1）当时，解不等式；
    （2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

    （1）；（2）.

    解析试题分析：（1）将代入函数的解析式，利用零点分段法将区间分成三段，去绝对值符号，并求出相应的不等式；（2）将问题转化为，利用双绝对值函数的最小值为
    ，于是得到，问题转化为来求解，解出不等式即可.
    （1）由得，，或，或，
    解得：或，原不等式的解集为；
    （2）由不等式的性质得：，
    要使不等式恒成立，则，
    解得：或
    所以实数的取值范围为.
    考点：1.零点分段法求解不等式；2.不等式恒成立

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数
    （1）解不等式；
    （2）求函数的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数
    (1)求不等式的解集；
    (2)若不等式（，，）恒成立，求实数的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数.
    （1）若不等式的解集为．求的值；
    （2）若求的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知关于x的不等式kx2－2x＋6k<0(k≠0)．
    (1)若不等式的解集为{x|x<－3或x>－2}，求k的值；
    (2)若不等式的解集为{x|x∈R，x≠}，求k的值；
    (3)若不等式的解集为R，求k的取值范围；
    (4)若不等式的解集为∅，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    解不等式：|2x－1|－|x－2|<0.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.
    (1)当a＝－3时，求不等式f(x)≥3的解集；
    (2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求不等式的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若关于的不等式存在实数解，则实数的取值范围是          。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案