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    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，S是△ABC的面积，且4S=a2+b2-c2，则角C=
    45°
    45°
    ．
    分析：由余弦定理表示出cosC，整理后得到a2+b2-c2，再由三角形的面积公式表示出S，各自代入已知等式左右两边，利用同角三角函数间的基本关系弦化切，求出tanC的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数．
    解答：解：∵cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    ，即a2+b2-c2=2abcosC，S=
    1
    2
    absinC，
    且4S=a2+b2-c2，
    ∴2absinC=2abcosC，即sinC=cosC，
    ∴tanC=1，又C为三角形的内角，
    则C=45°．
    故答案为：45°
    点评：此题考查了余弦定理，三角形的面积公式，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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