i10=( )A．1B．-1C．iD．-i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．i¹⁰=（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

-i

分析利用i²=-1进行解答．

解答解：原式=（i²）⁵=（-1）⁵=-1；
故选B．

点评本题考查了虚数i的性质；注意i²=-1的利用．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

1．

如图所示，已知△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，tan∠EAB=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）证明：平面ACD⊥平面ADE；
（Ⅱ）求当三棱锥A-CBE的体积取得最大值时，直线AD与平面ACE所成角的正弦值．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

2．下列说法错误的是（　　）

	A．	设有一个回归方程为$\widehat{y}$=3-5x，则变量x每增加一个单位，y平均增加5个单位
	B．	回归直线$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$必过点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
	C．	在一个2×2列联表中，由计算得随机变量K²的观测值k=13.079，则可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为这两个变量间有关系
	D．	将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

15．为了研究某灌溉渠道水的流速y与水深x之间的关系，测得一组数据如下表：

水深x（m）	1.6	1.7	1.8	1.9	2.0
流速y（m/s）	1	1.5	2	2.5	3

（1）画出散点图，判断变量y与x是否具有相关关系；
（2）若y与x之间具有线性相关关系，求y对x的回归直线方程；（$\sum_{i=1}^5{x_i^2}=16.3$，$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}=18.5$）
（3）预测水深为1.95m水的流速是多少．
参考公式：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2}-n{{\overline x}^2}}}$$a=\overline y-b\overline x$．

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

2．设公比为q的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n+1、S_n、S_n+2成等差数列，则q=-2．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

12．

如图，已知梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F分别是DC、AB的中点，设$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AB}=\overrightarrow b$，试用$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$为基底表示$\overrightarrow{BC}$、$\overrightarrow{EF}$．

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

19．某校选修篮球课程的同学中，高一学生有30名，高二学生有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个容量为n的样本，已知在高一学生中抽取了6人，则高二学生中国应抽取8．

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

16．f（x）=x³-3x+1在[-2，2]上的最大值是3．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

17．

一个多面体如图所示，四边形ABCD是边长为2的正方形，AB=FB，FB⊥平面ABCD，ED∥FB，且ED=1．
（1）求证：平面ACE⊥平面ACF．
（2）求多面体AED-BCF的体积．

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