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    （本题满分13分）

    某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）.

    (1)写出与的函数关系式；

    (2)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.

     

    【答案】

    解: (Ⅰ)改进工艺后，每件产品的销售价为，月平均销售量为件，则月平均利润（元），

    ∴与的函数关系式为  .

    (Ⅱ)由得，（舍）,

    当时；时，

    ∴函数 在取得最大值.

    故改进工艺后，产品的销售价为元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.

    【解析】略

     

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