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9.如图,在△ABC中,D为边BC的中点,则下列结论正确的是(  )
A.$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AD}$B.$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BC}$C.$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{AD}$D.$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{BC}$

分析 利用平面向量的三角形法则对选项分别分析选择.

解答 解:由已知及图形得到$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AD}$,故A错误;
$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CB}$;故B错误;
$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}$;故C 正确;
$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BD}≠\overrightarrow{BC}$故D 错误;
故选C.

点评 本题考查了平面向量的三角形法则的运用;注意向量的起点与终点位置;属于基础题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

19.各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2,S3n=14,则S4n等于30.

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20.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S5=5S2,a2n+1=2an+1(n∈N*),正项等比数列{bn}满足b2=a2,b6=a8,数列{cn}满足cn=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n},}&{n=2k-1,k∈{N}^{*}}\\{{b}_{n},}&{n=2k.k∈{N}^{*}}\end{array}\right.$.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)求数列{cn}的前n项和为Tn(用n表示);
(3)是否存在正整数m,使得Tm=2cm+2,若存在,求出所有m的值;若不存在,说明理由.

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17.程序框图如图所示,若输入m,n的值分别为30,18,则程序框图中最后输出的m值等于6.

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4.已知函数f(x)=sin2ωx+$\sqrt{3}$sinωx•sin(ωx+$\frac{π}{2}$)(其中ω>0)的最小正周期为$\frac{π}{2}$,
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[$\frac{π}{8}$,$\frac{π}{4}$]上的最大值与最小值.

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14.针对时下的网购热,某单位对“喜欢网购与职工性别是否有关”进行了一次调查,其中男职工有60人,女职工人数是男职工人数的$\frac{1}{2}$,喜欢网购的男职工人数是男职工人数的$\frac{1}{6}$,喜欢网购的女职工人数是女职工人数的$\frac{2}{3}$.
(1)根据以上数据完成下面的2×2列联表.
喜欢网购不喜欢网购总计
男职工
女职工
总计
(2)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢网购与职工性别有关系?
参考数据及公式:
P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d.

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1.已知函数f(x)的图象是连续不断的,现给出x,f(x)的部分对应值如下表:
x-2-1123
f(x)-3-2124
则函数f(x)一定有零点的区间是(  )
A.(1,2)B.(2,3)C.(-2,-1)D.(-1,1)

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18.已知α,β是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,现给出下列命题:
①若m?α,n?α,m∥β,n∥β,则α∥β;  
②若α⊥β,m?α,则m⊥β;
③若m⊥α,m∥β,则α⊥β;             
④若m∥n,m?α,则n∥α.
其中正确命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3

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15.在平面上,Rt△ABC有勾股定理(即$∠C=\frac{π}{2}$,则有c2=a2+b2),类比到空间中,已知三棱锥P-DEF中,∠PDF=$∠PDE=∠EDF=\frac{π}{2}$,用S1,S2,S3,S分别表示△PDF,△PDE,△EDF,△PEF的面积,则有结论:S2=S12+S22+S32

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