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已知点P(x,y)是圆(x+2)2+y2=1上任意一点.
(1)求P点到直线3x+4y+12=0的距离的最大值和最小值;
(2)求x-2y的最大值和最小值;
(3)求的最大值和最小值.
(1)最大值为d+r=+1=,最小值为d-r=-1=(2)tmax=-2,tmin=-2-
(3)kmax=,kmin=
(1)圆心C(-2,0)到直线3x+4y+12=0的距离为
d=.
∴P点到直线3x+4y+12=0的距离的最大值为
d+r=+1=,最小值为d-r=-1=.
(2)设t=x-2y,
则直线x-2y-t=0与圆(x+2)2+y2=1有公共点.
∴≤1.∴--2≤t≤-2,
∴tmax=-2,tmin=-2-.
(3)设k=,
则直线kx-y-k+2=0与圆(x+2)2+y2=1有公共点,
∴≤1.∴≤k≤,
∴kmax=,kmin=.
科目:高中数学 来源: 题型:
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