Question

【题目】某校的1000名高三学生参加四门学科的选拔考试，每门试卷共有10道题，每题10分，规定：每门错题成绩记为，错题成绩记为，错题成绩记为，错题成绩记为，在录取时，记为90分，记为80分，记为60分，记为50分.

根据模拟成绩，每一门都有如下统计表：

答错 题数	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
频数	10	90	100	150	150	200	100	100	50	49	1

已知选拔性考试成绩与模拟成绩基本吻合.

（1）设为高三学生一门学科的得分，求的分布列和数学期望；

（2）预测考生4门总分为320概率.

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）

【解析】

（1）由已知可得考生得90分的概率为 ，考生得80分的概率为，考生得60分的概率为,考生得50分的概率为，所以可以得到ξ的分布列及其期望．
（2）根据（1）中ξ的分布列可得320=3×90+50=2×90+80+60=4×80．即可得出概率．

（1）由已知得，的分布列为

	50	60	80	90

（分）；

（2）考生得90分的概率为，考生得80分的概率为，考生得60分的概率为，考生得50分的概率为，

因为，

所以预测考生4门总分为320概率为

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