本小题满分14分) 定义运算.记函数 (Ⅰ)已知.且.求的值, (Ⅱ)在给定的直角坐标系中.用“五点法作出函数在一个周期内的简图, (Ⅲ)求函数的对称中心.最大值及相应的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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本小题满分14分）

定义运算，记函数

（Ⅰ）已知，且，求的值；

（Ⅱ）在给定的直角坐标系中，用“五点法”作出函数在

一个周期内的简图；

（Ⅲ）求函数的对称中心、最大值及相应的值.

【答案】

（1）

（2）略

（3）的对称中心为

当，即，

【解析】解： -----2分

--------5分

解法二：由，，且，

解得

解法三：由，，

，即，则，解得

（Ⅱ），运用 “五点法”先列表后描点连线，

作出函数在一个周期内的图象如下，

--------10分

（Ⅲ）函数的对称中心为，且当时，

令，由，解得

函数的对称中心为 -------12分

当，即， -------14分

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