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    侧棱长为a的正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）
    A．
    B．2πa2
    C．
    D．3πa2
    【答案】分析：侧棱长为a的正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，说明三棱锥的正方体的一个角，把三棱锥扩展为正方体，它们有相同的外接球，球的直径就是正方体的对角线，求出直径，即可求出球的表面积．
    解答：解：因为侧棱长为a的正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，三棱锥的正方体的一个角，把三棱锥扩展为正方体，它们有相同的外接球，球的直径就是正方体的对角线，正方体的对角线长为：；
    所以球的表面积为：4π=3πa2
    故选D
    点评：本题是基础题，考查三棱锥的外接球的表面积的求法，三棱锥扩展为正方体是本题的关键，正方体的对角线是外接球的直径也不容忽视，考查计算能力．
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    A、
    		2
    πa2
    B、2πa2
    C、
    		3
    πa2
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    A．
    		2
    πa2    		B．2πa2C．
    		3
    πa2    		D．3πa2

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    A．
    B．2πa2
    C．
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    A．
    B．2πa2
    C．
    D．3πa2

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