随机变量的概率分布为右表所示.则的值为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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随机变量

的概

率分布为右表所示，则

的值为　　。

略

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湘教考苑高中学业水平考试模拟试卷系列答案

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25位女同学，15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．
（1）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本（只要求写出算式即可，不必计算出结果）；
（2）随机抽取8位同学，数学分

数依次为：60，65，70，75，80，85，90，95；
物理成绩依次为：72，77，80，84，88，90，93，95，
①若规定90分（含90分）以上为优秀，记

为这8位同学中数学和物理分数均为优秀的人数，求

的分布列和数学期望；
②若这8位同学的数学、物理分数事实上对应下表：

学生编号	1	2	3	4	5	6	7	8
数学分数	60	65	70	75	80	85	90	95
物理分数	72	77	80	84	88	90	93	95

根据上表数据可知，变量

与

之间具有较强的线性相关关系，求出

与

的线性回归方程（系数精确到0.01）．（参考公式：

，其中

，

；参考数据：

，

）

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

甲、乙两人同时参加奥运志愿者的选拔赛，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选．
（1）求甲答对试题数

的分布列及数学期望；
（2）求甲、乙两人至少有一人入选的概率．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
甲、乙两人进行一场乒乓球比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局比赛甲胜的概率0.6，乙胜的概率为0.4，本场比赛采用三局两胜制。
（1）求甲获胜的概率.
（2）设ξ为本场比赛的局数，求ξ的概率分布和数学期望.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某射击运动员为争取获得2010年广州亚运会的参赛资格正在加紧训练.已知在某次训练中他射击了

枪，每一枪的射击结果相互独立，每枪成绩不低于10环的概率为

，设

为本次训练中成绩不低于10环的射击次数，

的数学期望

，方差

.
（1）求

的值；
（2）训练中教练要求：若有5枪或5枪以上成绩低于10环，则需要补射，求该运动员在本次训练中需要补射的概率.
（结果用分数表示.已知：

，

）

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
甲、乙、丙三台机床各自独立的加工同一种零件，已知甲、乙、丙三台机床加工的零件是一等品的概率分别为0.7、0.6、0.8，乙、丙两台机床加工的零件数相等，甲机床加工的零件数是乙机床加工的零件的二倍。
（1）从甲、乙、丙加工的零件中各取一件检验，示至少有一件一等品的概率；
（2）将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意的抽取一件检验，求它是一等品的概率；
（3）将三台机床加工的零件混

合到一起，从中任意的抽取4件检验，其中一等品的个数记为X，求EX。