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13、函数y=log3(9-x2)的定义域为A,值域为B,则A∩B=
(-3,2]
分析:根据对数函数有意义的 条件可得9-x2>0,解不等式可得A,结合0<9-x2≤9及对数函数的单调性可得log3(9-x2)≤2,从而可求集合 B,然后求解A∩B
解答:解:由9-x2>0?-3<x<3,
则A=(-3,3).又0<9-x2≤9,
∴根据对数函数的单调性可得,y=log3(9-x2)≤2,
则B=(-∞,2].
所以A∩B=(-3,2].
故答案为:(-3,2]
点评:本题以集合的交集运算为载体,主要考查了对数函数的定义域,及利用对数函数的单调性求函数的值域.
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