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    19．设复数z=i（1+i）（i为虚数单位），则复数z的实部为-1．

    分析 直接利用复数代数形式的乘法运算化简得答案．

    解答 解：∵z=i（1+i）=-1+i，
    ∴复数z的实部为-1．
    故答案为：-1．

    点评 本题考查复数代数形式的乘法运算，考查复数的基本概念，是基础题．

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    9．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E为AB的中点，则点B到平面D1EC的距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    10．已知点M（0，-1），N（2，3）．如果直线MN垂直于直线ax+2y-3=0，那么a等于1．

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    7．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，∠BAC=90°，AB=AC=2，$A{A_1}=\sqrt{3}$．M，N分别为BC和AA1的中点，P为侧棱BB1上的动点．
    （Ⅰ）求证：平面APM⊥平面BB1C1C；
    （Ⅱ）若P为线段BB1的中点，求证：CN∥平面AMP；
    （Ⅲ）试判断直线BC1与PA能否垂直．若能垂直，求出PB的值；若不能垂直，请说明理由．

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    14．若复数z满足|z-2i|=1（i为虚数单位），则|z|的最小值为1．

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    4．若复数z满足|z|=1（i为虚数单位），则|z-2i|的最小值是1．

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    11．已知函数f（x）=lnx+ax2（x＞0），g（x）=bx，其中a，b是实数．
    （1）若$a=-\frac{1}{2}$，求f（x）的最大值；
    （2）若b=2，且直线$y=g（x）-\frac{3}{2}$是曲线y=f（x）的一条切线，求实数a的值；
    （3）若a＜0，且$b-a=\frac{1}{2}$，函数h（x）=f（x）-g（2x）有且只有两个不同的零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知P（x，y）为区域$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}-4{x}^{2}≤0}\\{0≤x≤a}\end{array}\right.$内的任意一点，当该区域的面积为2时，z=x+2y的最大值是5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知复数z=$\frac{3+i}{1-i}$，则$\overline{z}$的模长为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．5C．4D．2$\sqrt{2}$

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