练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．由命题p：“函数y=$\frac{1}{x}$是减函数”与q：“数列a、a2、a3，…是等比数列”构成的命题，下列判断正确的是（　　）
    A．p∨q为真，p∧q为假B．p∨q为假，p∧q为假C．p∨q为真，p∧q为假D．p∨q为假，p∧q为真

    分析 根据反比例函数的图象和性质，可判断命题p的真假；根据等比数列的定义，可判断命题q的真假，进而根据复合命题真假判断的真值表，可得答案．

    解答 解：命题p：“函数y=$\frac{1}{x}$是减函数”为假命题，
    命题q：“数列a、a2、a3…是等比数列”为假命题，（a可能为0），
    故p或q为假，p且q为假，
    故选：D．

    点评 本题考查的知识点是复合命题的真假判断，其中判断简单命题的真假是解答的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．设A={x|x≥-2}，B={x|x≤2}，则集合A∩B={x|-2≤x≤2}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．将一张长8cm，宽6cm的长方形的纸片沿着一条直线折叠，如图1，图2，不考虑其它情况，折痕（线段）将纸片分成两部分，面积分别为S1cm2，S2cm2，其中S1≤S2．记折痕长为lcm．
    （1）若l=4，求S1的最大值；
    （2）若S1：S2=1：3，求l的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．不等式|x-12|＜3的解集为{x|9＜x＜15}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知数列{an}满足：a1=$\frac{1}{2}$，an+1-an=p•3n-1-nq，n∈N*，p，q∈R．
    （1）若q=0，且数列{an}为等比数列，求p的值；
    （2）若p=1，且a4为数列{an}的最小项，求q的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，已知底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，平面MNGH与直线PB和直线AC平行，点E为PD的中点，点F在CD上，且DF：FC=1：2．
    （1）求证：四边形MNGH是平行四边形；
    （2）求作过EF作四棱锥P-ABCD的截面，使PB与截面平行（写出作图过程，不要求证明）．
    截面的定义：用一个平面去截一个几何体，平面与几何体的表面的交线围成的平面图形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．斜率为2的直线m交双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1与A，B两点，抛物线y2=2px恰过AB中点M，若M的横坐标为$\frac{p}{2}$，则双曲线的离心率e═$\sqrt{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-2x}，x≤-1}\\{2x+2，x＞-1}\end{array}\right.$，则不等式f（x）≥2的解集为（-∞，-1]∪[0，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，右焦点F2到直线l1：3x+4y=0的距离为$\frac{3}{5}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点F2的直线l与椭圆C相交于E、F两点，A为椭圆的右顶点，直线AE，AF分别交直线x=4于点M，N，线段MN的中点为P．求证：直线PF2⊥l．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案