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19、在△ABC中,“cosA+sinA=cosB+sinB”是“C=90°”的(  )
分析:对两个条件,“cosA+sinA=cosB+sinB”与“C=90°”的关系,拼命结合三角函数的定义,对选项进行判断
解答:解:“C=90°”成立时,有A+B=90°,故一定有“cosA+sinA=cosB+sinB”成立
又当A=B时cosA+sinA=cosB+sinB”成立,即“cosA+sinA=cosB+sinB”得不出“C=90°”成立
所以“cosA+sinA=cosB+sinB”是“C=90°”的必要百充分条件
故选B.
点评:本题考查充要条件,解答本题要熟练理解掌握三角函数的定义,充分条件,必要条件的定义,且能灵活运用列举法的技巧对两个命题的关系进行验证,本题考查了推理论证的能力,解题时灵活选择证明问题的方法是解题成功的保证.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知向量
m
=(2a-c,b)与向量
n
=(cosB,-cosC)互相垂直.
(1)求角B的大小;
(2)求函数y=2sin2C+cos(B-2C)的值域;
(3)若AB边上的中线CO=2,动点P满足
AP
=sin2θ•
AO
+cos2θ•
AC
(θ∈R)
,求(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,AB边上的中线CO=4,若动点P满足
PA
=sin2
θ
2
OA
+cos2
θ
2
CA
(θ∈R)
,则(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是
-8
-8

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ABC中,已知,求.

ww w.ks 5u.co m

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