Question

已知数列的前项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

Answer 1

（1）;(2)

解析试题分析：(1)由求，需利用,最后要注意验证第一项是否符合公式；（2）由（1）可知为与两数列之和,故采用分组求和的方法求解。
试题解析：(1) 解：当n=1时，=1；                         2分
当时，；                         4分
故数列的通项公式为。                             6分
(2) 由（1）得，则，                            8分
记数列的前2n项和为，则
=+                   10分
=+                                                14分
考点：（1）求数列通项公式；（2）求数列和