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    △ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m＝(2sinB，－)，n＝(cos2B,2cos2－1)，且m∥n.

    (1)求锐角B的大小；

    (2)如果b＝2，求S△ABC的最大值．

    解：(1)∵m∥n，∴2sinB(2cos2－1)＝－cos2B，

    ∴sin2B＝－cos2B，即tan2B＝－.

    又∵B为锐角，∴2B∈(0，π)，

    ∴2B＝，∴B＝.

    (2)∵B＝，b＝2，由余弦定理cosB＝，

    得a2＋c2－ac－4＝0.

    又a2＋c2≥2ac，代入上式，得ac≤4，

    当且仅当a＝c＝2时等号成立．

    S△ABC＝acsinB＝ac≤，

    当且仅当a＝c＝2时等号成立，

    即S△ABC的最大值为.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量
    m
    =(2sinB，
    		3
    )    ，
    n
    =(2cos2
    B
    2
    -1，cos2B)    ，且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求锐角B的大小；
    （2）如果b=2，求△ABC的面积S△ABC的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量
    m
    =（2sinB，-
    		3
    ），
    n
    =（cos2B，2cos2
    B
    2
    -1）且
    m
    ∥
    n
    ．
    （Ⅰ）求锐角B的大小；
    （Ⅱ）如果b=2，求△ABC的面积S△ABC的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且sin2A+sin2B=sin2C+sinAsinB．
    （1）求角C的值；
    （2）设函数f(x)=sin(ωx-
    π6
    )-cosωx(ω＞0)    ，且f（x）图象上相邻两最高点间的距离为π，求f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量
    m
    =（2sinB，
    		3
    ），
    n
    =（2cos2
    B
    2
    -1，cos2B），且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求B的大小；
    （2）若sinA，sinB，sinC成等差数列，且
    BA
    •（
    AC
    -
    AB
    ）=18，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•淮安模拟）已知锐角△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=6，向量
    s
    =（2sinC，-
    		3
    ），
    t
    =（cos2C，2cos2
    C
    2
    -1），且
    s
    ∥
    t
    ．
    （1）求C的大小；
    （2）若sinA=
    1
    3
    ，求sin(
    π
    3
    -B)    的值．

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