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已知几何体A-BCDE的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形,则该几何体的体积V的大小为(  )
A.10B.16C.40D.
40
3

三视图复原的几何体的图形如图:是一个底面为直角梯形的四棱锥,棱锥的高为:4,
底面直角梯形的底分别为,4和1,高为4.
所以几何体的体积为:
1
3
×
1+4
2
×4×4
=
40
3

故选D.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图2,正三棱柱ABC-A1B1C1的主视图(又称正视图)是边长为4的正方形,则此正三棱柱的侧视图(又称左视图)的面积为(  )
A.16B.2
3
C.4
3
D.8
3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

M、N是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1B1、A1D1的中点,如图是用过M、N、A和D、N、C1的平面截去两个角后所得几何体,该几何体的主视图是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某几何体的三视图及其尺寸如下,求该几何体的表面积和体积.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

具有如图所示的正视图和俯视图的几何体中,体积最大的几何体的表面积为(  )
A.13B.7+3
2
C.
7
2
π
D.14

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,一个简单空间的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形,则这个几何体的全面积是(  )
A.12B.4+4
3
C.
4
2
3
D.
8
3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某几何体中的一条线段长为
7
,在该几何体的正视图中,这条线段的投影是长为
6
的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a+b的最大值为(  )
A.2
2
B.2
3
C.4D.2
5

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球表面积为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,E、F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1中AD1、B1C上的动点(不含端点),则四边形B1FDE的俯视图可能是(  )
A.B.C.D.

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