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    函数y=cos2(x+
    π
    2
    )    的单调增区间是
     
    ．
    考点：二倍角的余弦
    专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质
    分析：由倍角公式可求得函数解析式为：y=
    1
    2
    -
    1
    2
    cos2x，由2kπ≤2x≤2kπ+π可解得单调递增区间．
    解答： 解：∵y=cos2(x+
    π
    2
    )    =sin2x=
    1
    2
    -
    1
    2
    cos2x
    ∴由2kπ≤2x≤2kπ+π可解得：x∈[kπ，
    π
    2
    +kπ]    （k∈Z）
    故答案为：[kπ，
    π
    2
    +kπ]    （k∈Z）
    点评：本题主要考查了倍角公式的应用，余弦函数的单调性，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程3•5x+2=5•3x2的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    2x-2，当x≥1时
    log
    1
    2
    x，当0＜x＜1时
    ，则满足f（m）≤f（
    1
    4
    ）的实数m的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若△ABC的顶点A（2，4），BC边所在的直线方程为4x+3y=0，则与BC边平行的△ABC中位线所在直线方程为（　　）
    A、4x+3y-10=0
    B、4x+3y-30=0
    C、4x+3y-10=0或4x+3y-30=0
    D、中位线长度不确定，无法求解

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（sin（x-
    π
    4
    ），cosx），
    b
    =（cos（x+
    π
    4
    ），cosx），函数f（x）=
    a
    •
    b

    （Ⅰ）若a∈（-
    π
    8
    ，
    π
    8
    ）且f（a）=
    3
    		2
    10
    ，求cos2a的值；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向左平移
    π
    4
    个单位，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在x∈[0，
    π
    4
    ]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α为三角形的一个内角，且满足sinαtanα＜0，则角α是（　　）
    A、第一象限角
    B、第二象限角
    C、第三象限角
    D、第四象限角

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意x1∈R，存在x2∈[1，2]，使不等式x12+x1x2+x22≥2x1+mx2+3成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义“正对数”：ln+x=
    0，(0＜x＜1)
    lnx，(x≥1)
    ，现有四个命题：
    ①若a＞0，b＞0，则ln+（ab）=bln+a；
    ②若a＞0，b＞0，则ln+（ab）=ln+a+ln+b；
    ③若a＞0，b＞0，则ln+（
    a
    b
    ）=ln+a-ln+b；
    ④若a＞0，b＞0，则ln+（a+b）≤ln+a+ln+b+ln2；
    其中的真命题有
     
     （写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线ax+y+2=0与A（-2，3），B（3，2）的线段有交点，则a的取值范围为（　　）
    A、（-∞，-
    4
    3
    ]∪[
    5
    2
    ，+∞）
    B、（-∞，-
    4
    3
    ]
    C、[
    5
    2
    ，+∞}）
    D、[-
    4
    3
    ，
    5
    2
    ]

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