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等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4-a2=8,a3+a5=26.记Tn=
Snn2
,如果存在正整数M,使得对一切正整数n,Tn≤M都成立,则M的最小值是
 
分析:先根据a4-a2=8,a3+a5=26,求得数列的首项和公差,进而数列的前n项和可得.进而代入Tn根据Tn的范围确定M的范围.
解答:解:∵{an}为等差数列,由a4-a2=8,a3+a5=26,
可解得Sn=2n2-n,
∴Tn=2-
1
n
,若Tn≤M对一切正整数n恒成立,则只需Tn的最大值≤M即可.
又Tn=2-
1
n
<2,
∴只需2≤M,故M的最小值是2.
故答案为2
点评:本题主要考查了等差数列的通项公式和前n项和公式.属基础题.
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1
2
bn=1

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1
4
anbn
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2
2

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