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如图,在正三棱柱ABC-中,所有棱长均为1,则点B到平面ABC的距离为    .


解析:

利用等体积法,易知VB1-ABC1=

所以点B到平面ABC的距离为

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,若二面角C-AB-C1的大小为60°,则点C到平面C1AB的距离为(  )
A、
3
4
B、
1
2
C、
3
2
D、1

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,若AD与平面AA1CC1所成的角为a,则sina=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E、G分别是AB、BB1、AC1的中点,AB=BB1=2.
(Ⅰ)在棱B1C1上是否存在点F使GF∥DE?如果存在,试确定它的位置;如果不存在,请说明理由;
(Ⅱ)求截面DEG与底面ABC所成锐二面角的正切值;
(Ⅲ)求B1到截面DEG的距离.

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=4,AB=2,M是AC的中点,点N在AA1上,AN=
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(Ⅰ)求BC1与侧面ACC1A1所成角的大小;
(Ⅱ)求二面角C1-BM-C的正切值;
(Ⅲ)证明MN⊥BC1

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•马鞍山二模)如图,在正三棱柱ABC一DEF中,AB=2,AD=1,P是CF的延长线上一点,过A、B、P三点的平面交FD于M,交EF于N.
(I)求证:MN∥平面CDE:
(II)当平面PAB⊥平面CDE时,求三梭台MNF-ABC的体积.

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