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已知双曲线的左右焦点分别为,点P在双曲线的右支上,且,则此双曲线离心率的最大值为(    )

A.               B.               C.2                D.

 

【答案】

B

【解析】解:设P(x,y),由焦半径得丨PF1丨=ex+a,丨PF2丨=ex-a,

∴ex+a=4(ex-a),化简得e=5a/ 3x ,∵p在双曲线的右支上,∴x≥a,

∴e≤5 /3 ,即双曲线的离心率e的最大值为5 /3故选B

 

练习册系列答案
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已知双曲线的左右焦点是F1,F2,设P是双曲线右支上一点,
F1F2
F1P
上的投影的大小恰好为|
F1P
|
且它们的夹角为
π
6
,则双曲线的离心率e为
 

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