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    如图，在△ABC中，已知CM是∠ACB的平分线，△AMC的外接圆交BC于点N.若AC＝AB，求证：BN＝2AM.
    见解析
    在△ABC中，因为CM是∠ACB的角平分线，所以.
    又已知AC＝AB，所以.①又BA与BC是圆O过同一点B的割线，
    所以BM·BA＝BN·BC，即.②由①②可知，，所以BN＝2AM.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE＝CD.

    (1)求证：△ABF∽△CEB；
    (2)若△DEF的面积为2，求平行四边形ABCD的面积．

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    如图，是⊙的直径延长线上一点，与⊙相切于点，的角平分线交于点，则的大小为_________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，为圆的直径，,过圆上一点作圆的切线，交的延长线于点，过点作于点，若是中点，则=_____．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知的直径，为上一点，且，过点的的切线交延长线于点，则________;

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝20，过C作△ABC的外接圆的切线CD，BD⊥CD，BD与外接圆交于点E，求DE的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知P是圆O外一点，PD为圆O的切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若PF＝12，PD＝4，求圆O的半径长和∠EFD的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠C=90°,∠A=60°,过C作△ABC的外接圆的切线CD,BD⊥CD于D.BD与外接圆交于点E,已知DE=5，则△ABC的外接圆的半径为______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，A，B是圆O上的两点，且OA⊥OB，OA=2，C为OA的中点，连接BC并延长交圆O于点D，则CD=           .

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