Question

已知a∈R，则“a＜2”是“a²＜2a”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：当a∈R时，由“a＜2”推导不出“a²＜2a”，“a²＜2a”⇒“0＜a＜2”，故“a＜2”是“a²＜2a”的必要不充分条件．
解答：解：∵“0＜a＜2”⇒“a²＜2a”，
“a＜0”⇒“a²＞2a”，
“a=0”⇒“a²=2a”．
“a²＜2a”⇒“0＜a＜2”，
∴“a＜2”是“a²＜2a”的必要不充分条件．
故选B．
点评：本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断和应用，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答，注意不等式性质的灵活运用．