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    已知函数f（x）=
    2x
    x+a
    ，满足f（2）=1．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）证明f（x）在（-2，+∞）上是增函数．
    考点：函数单调性的判断与证明,函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用,导数的综合应用
    分析：（1）根据f（2）=1即可求出a，从而求出f（x）解析式；
    （2）求f′（x），容易判断出f′（x）＞0，从而得到f（x）在（-2，+∞）上是增函数．
    解答： （1）解：由已知f（2）=1得：
    2×2
    2+a
    =1，解得a=2；
    ∴f（x）=
    2x
    x+2
    ；
    （2）证：f′（x）=
    4
    (x+2)2
    ＞0；
    ∴f（x）在（-2，+∞）上是增函数．
    点评：考查已知函数解析式求函数值，根据导数符号证明函数的单调性的方法．
    练习册系列答案
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    ．求：
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    （2）z=
    y+x
    x
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    椭圆
    x2
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    +
    y2
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    ．

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    1
    2
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    1
    3
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    ．

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    ．

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    若m为任意实数，则直线（m+2）x+（m-3）y+4=0必过定点
     
    ．

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    已知集合A={x|x2-x-2≤0}，不等式x2-ax-a-2≤0在集合A上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x+2sinx，则f′（0）=
     
    ．

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