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(本小题15分)如图,四棱锥的底面为一直角梯形,其中

底面的中点.

(1)求证://平面

(2)若平面

①求异面直线所成角的余弦值;

        ②求二面角的余弦值.

 

【答案】

(本小题15分)

,建立如图的空间坐标系,

,

.

(1)

所以

平面平面.                   (5分)

(2)平面,即

,即.

所以异面直线所成角的余弦值为;              (10分)

②平面和平面中,

所以平面的一个法向量为;平面的一个法向量为

,所以二面角的余弦值为.       (15分)

【解析】略

 

练习册系列答案
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①求异面直线所成角的余弦值;
②求二面角的余弦值.

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(本小题15分)
如图在三棱锥P-ABC中,PA 分别在棱

(1)求证:BC
(2)当D为PB中点时,求AD与平面PAC所成的角的余弦值;
(3)是否存在点E,使得二面角A-DE-P为直二面角,并说明理由。

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如图在三棱锥P-ABC中,PA 分别在棱

(1)求证:BC

(2)当D为PB中点时,求AD与平面PAC所成的角的余弦值;

 (3)是否存在点E,使得二面角A-DE-P为直二面角,并说明理由。

 

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