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等差数列的前4项和为40,最后4项的和为80,所有各项的和为720,则这个数列一共有______项.
记该等差数列为{an},其前n项和为Sn
由题意可得a1+a2+a3+a4=40,an+an-1+an-2+an-3=80,
两式相加结合等差数列的性质可得:4(a1+an)=120,
解得a1+an=30,∴Sn=
n(a1+an)
2
=15n=720,
解得n=48
故答案为:48
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