精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
某学生在体育训练时弄伤了膝关节,医生给他开了一些消炎药,并叮嘱每天早晚八时各服用一片药片,现知该药片每片220毫克,他的肾脏每12小时,从体内滤出这种药的60%,并且如果这种药在体内残留量超过386毫克,就将产生副作用.

(Ⅰ)该同学上午八时服一次药,问第二天上午他第三次服完药后,药在他体内还残留多少?

(Ⅱ)该同学长期服用该药,会不会产生副作用.

解:(Ⅰ)设该生第n次服药后,药在他体内的残留量为an毫克,

则:a1=220,a2=220+a1×(1-60%)=220×1.4=308

a3=220+a2×(1-60%)=220+220×1.4×0.4

=343.2  (4分)

故第二天早间,他第三次服空药后,药在他体内的残留量为343.2毫克 

(Ⅱ)由an=220+4an-1得:an-=0.4(an-1-)(n≥2) 

∴{an-}是一个以a1-为首项,0.4为公比的等比数列   

∴an-=(a1-)·(0.4)n-1<0∴an<386

即该生长期服用该药,不会产生副作用

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

某学生在体育训练时弄伤了膝关节,医生给开了一些消炎药,并叮嘱早晚8点各服用一片药片.现知道该药片每片220毫克,他的肾脏每12小时从体内滤出该药的60%;并且如果这种要在体内的残留量超过386毫克就会产生副作用.问:
(1)该生上午8点第一次服药,则第2天上午服完药时,药在他体内还残留多少?
(2)若该生长期服用该药,会不会产生副作用?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

某学生在体育训练时弄伤了膝关节,医生给开了一些消炎药,并叮嘱每天早晚八时各服用一片药片,现知该药片每片220毫克,他的肾脏每十二小时从体内滤出这种药的60%;并且如果这种药在体内的残留量超过386毫克,就将产生副作用.请问:

(1)该同学上午八时第一次服药,问第二天早间服完药时,药在他体内还残留多少?

(2)该同学若长期服用该药会不会产生副作用?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某学生在体育训练时弄伤了膝关节,医生给开了一些消炎药,并叮嘱早晚8点各服用一片药片.现知道该药片每片220毫克,他的肾脏每12小时从体内滤出该药的60%;并且如果这种要在体内的残留量超过386毫克就会产生副作用.问:
(1)该生上午8点第一次服药,则第2天上午服完药时,药在他体内还残留多少?
(2)若该生长期服用该药,会不会产生副作用?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某学生在体育训练时弄伤了膝关节,医生给开了一些消炎药,并叮嘱早晚8点各服用一片药片.现知道该药片每片220毫克,他的肾脏每12小时从体内滤出该药的60%;并且如果这种要在体内的残留量超过386毫克就会产生副作用.问:
(1)该生上午8点第一次服药,则第2天上午服完药时,药在他体内还残留多少?
(2)若该生长期服用该药,会不会产生副作用?

查看答案和解析>>

同步练习册答案