Question

已知A={x|x2＞9}，B={x|

x-7

x+1

≥0}，C={x||x-2|＜4}
（1）A∩B，A∪C；
（2）A∩?_U（B∩C）．

Answer 1

分析：通过解二次不等式求出集合A，解分式不等式求出集合B，戒毒所不等式求出集合C，即可求解（1）A∩B，A∪C
（2）A∩C_u（B∩C）．

解答：解：因为A={x|x²＞9}=（-∞，-3]∪[3，+∞），
B={x|

x-7

x+1

≥0}=（-∞，-1）∪[7，+∞），
C={x||x-2|＜4}=（-2，6）．
（1）A∩B=（-∞，-3]∪[7，+∞），
A∪C=（-∞，-3]∪（-2，+∞），
（2）B∩C=（-2，-1）．
C_u（B∩C）=（-∞，-2]∪[-1，+∞），
∴A∩C_u（B∩C）=（-∞，-3]∪[3，+∞）．

点评：本题考查集合的基本运算，正确解得不等式是解答本题的关键．