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    已知抛物线y2=2px(p＞0)有一个内接直角三角形，直角顶点在原点，斜边长为2，一直角边的方程是y=2x,求抛物线的方程.
    抛物线的方程为y2=x
    因为一直角边的方程是y=2x,
    所以另一直角边的方程是y=-x.
    由，解得,或（舍去）， 
    由,解得,或（舍去）,
    ∴三角形的另两个顶点为和（8 p,-4p）.
    ∴=2.
    解得p=,故所求抛物线的方程为y2=x.
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