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    已知180°＜α＜360°，则化简
    1-cosα
    1+cosα
    -
    1+cosα
    1-cosα
    =（　　）
    分析：利用同角三角函数基本关系式，各项分母有理化，再计算．
    解答：解：
    1-cosα
    1+cosα
    -
    1+cosα
    1-cosα
    =
    (1-cosα)2
    (1+cosα)(1-cosα)
    -
    (1+cosα)2
    (1-cosα)(1+cosα)
    =
    1-cosα
    |sinα|
    -
    1+cosα
    |sinα|
    =
    -2cosα
    -sinα
    =
    2cosα
    sinα

    故选D．
    点评：本题考查同角三角函数基本关系式，三角函数值在各象限的符号．要做到牢记公式，并熟练应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率e=
    1
    2
    ，短轴的一个顶点与两个焦点构成面积为
    		3
    的三角形．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点P（1，1）做两条倾斜角分别为a1，a2的不同的直线l1，l2，分别交椭圆与A，B，C，D，且|PA|•|PB|=|PC|•|PD|，求证：a1+a2=180°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校高三（1）班共有40名学生，他们每天自主学习的时间全部在180分钟到330分钟之间，按他们学习时间的长短分5个组统计得到如下频率分布表：
    分组 频数 频率
    [180，210） 4 0.1
    [210，240） 8 s
    [240，270） 12 0.3
    [270，300） 10 0.25
    [300，330） n t
     （1）求分布表中s，t的值；
    （2）某兴趣小组为研究每天自主学习的时间与学习成绩的相关性，需要在这40名学生中按时间用分层抽样的方法抽取20名学生进行研究，问应抽取多少名第一组的学生？
    （3）已知第一组的学生中男、女生均为2人．在（2）的条件下抽取第一组的学生，求既有男生又有女生被抽中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，2，-1)，
    b
    =(3，-2，-1)    ，则向量
    a
    ，
    b
    的夹角为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校高二年级共有学生1000名，其中走读生750名，住宿生250名，现从该年级采用分层抽样的方法从该年级抽取n名学生进行问卷调查．根据问卷取得了这n名同学每天晚上有效学习时间（单位：分钟）的数据，按照以下区间分为八组：
    ①[0，30），②[30，60），③[60，90），④[90，120），
    ⑤[120，150），⑥[150，180），⑦[180，210），⑧[210，240），
    得到频率分布直方图如下．已知抽取的学生中每天晚上有效学习时间少于60分钟的人数为5人；
    （1）求n的值并补全下列频率分布直方图；
    （2）如果把“学生晚上有效时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准，对抽取的n名学生，完成下列2×2列联表：
    利用时间充分 利用时间不充分 总计
    走读生 50 25 75
    住宿生 10 15 25
    总计 60 40 100
    是否有95%的把握认为学生利用时间是否充分与走读、住宿有关？
    参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    参考列表：
    P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
    k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024
    （3）若在第①组、第②组、第⑦组、第⑧组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因，记抽到“有效学习时间少于60分钟”的学生人数为X，求X的分布列及期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖北模拟）某校高二年级共有学生1000名，其中走读生750名，住宿生250名，现从该年级采用分层抽样的方法从该年级抽取n名学生进行问卷调查，根据问卷取得了这n名同学每天晚上有效学习时间（单位：分钟）的数据，按照以下区间分为八组：[0，30），[30，60），[60，90），[90，120），[120，150），[150，180），[180，210），[210.240），得到频率分布直方图如图，已知抽取的学生中每天晚上有效学习时间少于60分钟的人数为5人．
    （1）求n的值并求有效学习时间在[90，120）内的频率；
    （2）如果把“学生晚上有效时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准，对抽取的n名学生，下列2×2列联表，问：是否有95%的把握认为学生利用时间是否充分与走读、住宿有关？
    利用时间充分 利用时间不充分 合计
    走读生 50 a
    75
    75
    住校生 b 15
    25
    25
    合计
    60
    60
    		 40 n
    （3）若在第①组、第②组、第⑦组、第⑧组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因，记抽到“有效学习时间少于60分钟”的学生人数为X，求X的分布列及期望．
    参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    参考列表：

    P（K2≥k0）    		 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025

    k0    		 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

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