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已知椭圆)和椭圆)的离心率相同,且.给出如下三个结论:

①椭圆和椭圆一定没有公共点; ②; ③

其中所有正确结论的序号是________.

 

①②

【解析】

试题分析:设椭圆的离心率分别为,则依题意有,所以,所以,从而有,所以②正确;假设两椭圆有公共点,则方程组有解,两式相减可得,一方面由可得,所以,从而,即不存在使得成立,所以假设不成立,故①正确;由可得,也就是,故③错误,综上可知,正确结论的序号是①②.

考点:椭圆的标准方程及其性质.

 

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