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    三个球半径的比为1：2：3，那么最大的球的体积是剩下两个球的体积和的（　　）
    A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍
    设三个球的半径分别为x、2x、3x（x＞0），
    可得它们的体积从小到大分别为：
    V1=
    4
    3
    πx3    ，V2=
    4
    3
    π•(2x)3=
    32
    3
    πx3    ，V3=
    4
    3
    π•(3x)3=36πx3    ．
    ∵较小的两个球的体积之和为V1+V2=
    4
    3
    πx3+
    32
    3
    πx3=12πx3    ，
    ∴最大的球的体积V3=36πx3=3•12πx3=3（V1+V2），
    即最大的球的体积是剩下两个球的体积和的3倍．
    故选：C
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正四棱锥（底面正方形，顶点在底面的射影是底面的中心）的底面面积为Q，侧面积为S，则它的体积为（　　）
    A．
    1
    3
    Q
    		S
    		B．
    1
    6
    		Q(S2-Q2)
    		C．
    1
    2
    		S(S2-Q2)
    		D．
    1
    2
    		Q(S2-Q2)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有棱长为6的正四面体SABC，A′，B′，C′分别在棱SA，SB，SC上，且SA′=2，SB′=3，SC′=4，则截面A′B′C′将此正四面体分成的两部分体积之比为（　　）
    A．
    1
    9
    		B．
    1
    8
    		C．
    1
    4
    		D．
    1
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠A1AC=∠ACB=
    π
    2
    ，∠AA1C=
    π
    6
    ，侧棱BB1
    与底面所成的角为
    π
    3
    ，AA1=4
    		3
    ，BC=4．求斜三棱柱ABC-A1B1C1的体积V．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长、宽、高分别为4、3、
    		2
    的长方体的外接球的体积为（　　）
    A．3
    		6
    π    		B．
    27
    		3
    2
    π    		C．
    9
    2
    π    		D．9π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若长方体的一个顶点出发的三条棱长分别为3，4，5，则其外接球的表面积为（　　）
    A．50πB．25πC．16πD．9π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点A、B、C、D在同一球面上，AB=BC=
    		2
    ，AC=2，若四面体ABCD的体积的最大值为
    2
    3
    ，则这个球的表面积为（　　）
    A．
    125
    6
    π    		B．8πC．
    25
    4
    π    		D．
    25
    16
    π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体的长、宽、高分别为5、4、3，则它的外接球表面积为（　　）
    A．
    25
    2
    π    		B．50πC．
    125
    		2
    3
    π    		D．
    50
    3
    π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中：
    （1）过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；
    （2）过一点有且只有一条直线垂直于已知平面；
    （3）过一点有且只有一个平面垂直于已知直线；
    （4）过一点有且只有一个平面垂直于已知平面．其中正确的个数有（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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