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(2013•嘉定区二模)(文)函数f(x)=|x2-4|+x2-4x的单调递减区间是
(-∞,2)
(-∞,2)
分析:对x2-4与0的大小比较进行分类讨论,将函数f(x)=|x2-4|+x2-4x去掉绝对值化成分段函数的形式,再结合图象写出函数的单调减区间.
解答:解:函数f(x)=|x2-4|+x2-4x
=
2x2-4x-4,x2-4≥0
-4x+4,x2-4<0

如图所示,
故函数f(x)的减区间为(-∞,2),
故答案为:(-∞,2).
点评:本题主要考查带有绝对值的函数的单调性,体现了数形结合的数学思想,属于中档题.
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