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    （本小题满分12分）
    如图，已知直线与抛物线相交于两点，
    与轴相交于点，若.
    （1）求证：点的坐标为（1，0）；
    （2）求△AOB的面积的最小值.

    解:
    (1) 设M点的坐标为（x0, 0）, 直线l方程为 x =" my" + x0 ,
    代入y2 = x得 y2－my－x0 =" 0    " ①    y1、y2是此方程的两根,
    ∴ x0＝－y1y2＝1，即M点的坐标为（1, 0）.                   
    …………7分
    (2)法一：
    由方程①得y1＋y2 =" m" ,y1y2＝－1 ,且 | OM | = x0 =1,
    于是S△AOB = | OM | |y1－y2| ==≥1，
    ∴ 当m = 0时，△AOB的面积取最小值1.       …………12分  法二：

    略
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