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    若椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1    上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离为（　　）
    分析：根据椭圆的方程可得椭圆的椭圆的焦点在y轴上，长轴2a=10．再根据椭圆的定义得|PF1|+|PF2|=2a=10，由此结合|PF1|=6加以计算，可得|PF2|=4，从而得到答案．
    解答：解：∵椭圆的方程为
    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1    ，
    ∴该椭圆的焦点在y轴上，a2=25且b2=16，可得a=5、b=4．
    根据椭圆的定义，得|PF1|+|PF2|=2a=10
    ∵椭圆上一点P到焦点F1的距离|PF1|=6，
    ∴点P到另一个焦点F2的距离|PF2|=2a-|PF1|=10-6=4．
    故选：B
    点评：本题给出椭圆上一点P到一个焦点的距离，求点P到另一个焦点的距离．着重考查了椭圆的定义与标准方程等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在O为坐标原点的直角坐标系中，点A（4，-3）为△OAB的直角顶点．已知|
    AB
    |=2|
    OA
    |    且点B的纵坐标大于零．
    （1）求圆x2-6x+y2+2y=0关于直线OB对称的圆的方程；
    （2）设直线l平行于直线AB且过点（0，a），问是否存在实数a，使得椭圆
    x2
    16
    +y2=1    上有两个不同的点关于直线l对称，若不存在，请说明理由；若存在，请求出实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现给出下列命题：
    ①若p，q是两个命题，则“p∧q为真”是“p∨q为真”的必要不充分条件；
    ②若椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1的两个焦点为F1，F2，且弦AB过点F1，则△ABF2的周长为16，
    ③过点（0，2）与抛物线y2=-5x仅有一个公共点的直线有3条；
    ④导数为0的点一定是函数的极值点．
    其中不是真命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=-
    1
    4
    x+b    交椭圆
    x2
    16
    +y2=1    于A，B两点，若AB中点横坐标为1，则b=
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在以O为坐标原点的直角坐标系中，
    OA
    ⊥
    AB
    ，点A（4，-3），B点在第一象限且到x轴的距离为5．
    （1） 求向量
    AB
    的坐标及OB所在的直线方程；
    （2） 求圆（x-3）2+（y+1）2=10关于直线OB对称的圆的方程；
    （3） 设直线l
    AB
    为方向向量且过（0，a）点，问是否存在实数a，使得椭圆
    x2
    16
    +y2=1上有两个不同的点关于直线l对称．若不存在，请说明理由； 存在请求出实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现给出下列命题：
    ①若p，q是两个简单命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；
    ②若椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    25
    =1    的两个焦点为F1，F2，且弦AB过点F1，则△ABF2的周长为16；
    ③过点（0，2）与抛物线y2=-5x仅有一个公共点的直线有3条；
    ④导数为0的点一定是函数的极值点．
    其中正确的结论的序号是
     
    （要求写出所有正确结论的序号）．

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