设定义在R上的函数f(x)同时满足以下条件:①f=f(x+2);③当0≤x≤1时,f(x)=2x-1,则f()+f(1)+f()+f(2)+f()= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设定义在R上的函数f(x)同时满足以下条件:①f(x)+f(-x)=0;②f(x)=f(x+2);③当0≤x≤1时,f(x)=2^x-1,则f(

)+f(1)+f(

)+f(2)+f(

)
=　　　　.

【思路点拨】根据条件先探究函数的奇偶性、周期性,再将所求函数值转化为已知函数值求解.
解:依题意知:函数f(x)为奇函数且周期为2,
∴f(

)+f(1)+f(

)+f(2)+f(

)
=f(

)+f(1)+f(-

)+f(0)+f(

)
=f(

)+f(1)-f(

)+f(0)+f(

)
=f(

)+f(1)+f(0)
=

-1+2¹-1+2⁰-1
=

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

对于定义在R上的函数

，以下四个命题中错误的是（）

A．若

是奇函数，则

的图象关于点A（2，0）对称

B．若函数

的图象关于直线

对称，则

为偶函数

C．若对

，有

则4是

的周期

D．函数

的图象关于直线

对称

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x-a^-x+2(a>0且a≠1),若g(2)=a,则f(2)等于(　　)

A．2	B．
C．	D．a²

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

对于定义在R上的函数f(x)有以下五个命题：
①若y＝f(x)是奇函数，则y＝f(x－1)的图象关于A(1,0)对称；
②若对于任意x∈R，有f(x－1)＝f(x＋1)，则f(x)关于直线x＝1对称；
③函数y＝f(x＋1)与y＝f(1－x)的图象关于直线x＝1对称；
④如果函数y＝f(x)满足f(x＋1)＝f(1－x)，f(x＋3)＝f(3－x)，那么该函数以4为周期．
其中正确命题的序号为________．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

如图,虚线部分是四个象限的角平分线, 实线部分是函数y=f(x)的部分图象,则f(x)可能是(　　)