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    已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩拉样统计，先将800人按001，002，…，800进行编号．
    （1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3个人的编号；（下面摘取了第7行至第9行）

    （2）抽取取100人的数学与地理的水平测试成绩如表：
    人数数学
    优秀良好及格
    地理优秀7205
    良好9186
    及格a4b
    成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42人，若在该样本中，数学成绩优秀率为30%，求a，b的值．
    （3）在地理成绩为及格的学生中，已知a≥10，b≥18，求数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率．
    考点：离散型随机变量的期望与方差
    专题：概率与统计
    分析：（1）利用随机数表法直接求解．
    （2）由
    7+9+a
    100
    =0.3，能求出a，再由7+9+a+20+18+4+5+6+b=100，能求出b．
    （3）由题意，知a+b=31，且a≥10，b≥18，满足条件的（a，b）有14组，其中数学成绩为优秀的人数比及格的人数少有6组，由此能求出数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率．
    解答： （本小题满分12分）
    解：（1）依题意，最先检测的3个人的编号依次为785，667，199．…（3分）
    （2）由
    7+9+a
    100
    =0.3，解得a=14，…（5分）
    ∵7+9+a+20+18+4+5+6+b=100，∴b=17．…（7分）
    （3）由题意，知a+b=31，且a≥10，b≥18，
    ∴满足条件的（a，b）有：（10，21），（11，20），
    （12，19），（13，18），（14，17），（15，16），
    （16，15），（17，14），（18，13），（19，12），
    （20，11），（21，10），（22，9），（23，8）共14组，
    且每组出现的可能性相同．…．…（9分）
    其中数学成绩为优秀的人数比及格的人数少有：
    （10，21），（11，20），（12，19），（13，18），
    （14，17），（15，16）共6组．…（11分）
    ∴数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率为
    6
    14
    =
    3
    7
    ．…（12分）
    点评：本题考查随机数表法的应用，考查统计表的应用，考查概率的求法，是中档题，解题时要注意列举法的合理运用．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列命题
    ①命题“对任意的x＜0，x3-x2+1≤0”的否定是“存在x≥0，x3-x2+1＞0”；
    ②函数f（x）=2x-x2的零点有2个；③若函数f（x）=x2-|x+a|为偶函数，则实数a=0；
    ④若函数f（x）=
    ax-5，(x＞6)
    (4-
    a
    2
    )x+4，(x≤6)
    在R上是单调递增函数，则实数a的取值范围为（1，8）．       
    其中真命题的序号是
     
    （写出所有正确命题的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知存在正数a，b，c满足
    1
    e
    ≤
    c
    a
    ≤2，clnb=a+clnc，则ln
    b
    a
    的取值范围是（　　）
    A、[1，
    1
    2
    +ln2]
    B、[1，+∞）
    C、（-∞，e-1]
    D、[1，e-1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2为椭圆Γ：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左，右焦点，点M在椭圆Γ上．若△MF1F2为直角三角形，且|MF1|=2|MF2|，则椭圆Γ的离心率为（　　）
    A、
    		3
    3
    或
    		5
    3
    B、
    		5
    3
    或
    		6
    3
    C、
    		6
    3
    或
    		7
    3
    D、
    		3
    3
    或
    		5
    -1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，对?x∈R都有f（x-1）=f（x+1）成立，当x∈（0，1]且x1≠x2时，有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＜0．给出下列命题：
    （1）f（1）=0
    （2）f（x）在[-2，2]上有5个零点
    （3）（2013，0）是函数y=f（x）的一个对称中心
    （4）直线是函数y=f（x）图象的一条对称轴
    则正确命题个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为e=
    		2
    2
    ，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线x-y+
    		2
    =0    相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）过右焦点F作斜率为-
    		2
    2
    的直线l交曲线C于M、N两点，且
    OM
    +
    ON
    +
    OH
    =
    0
    ，又点H关于原点O的对称点为点G，试问M、G、N、H四点是否共圆？若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=ln（ax2+x+1），
    （1）若f（x）的定义域为R，求a的取值范围；
    （2）若f（x）的值域为R，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1的中心为原点O，离心率e=
    		2
    2
    ，其一个焦点在抛物线C2：y2=2px的准线上，若抛物线C2与直线l：x-y+
    		2
    =0    相切．
    （Ⅰ）求该椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）当点Q（u，v）在椭圆C1上运动时，设动点P（2v-u，u+v）的运动轨迹为C3．若点T满足：
    OT
    =
    MN
    +2
    OM
    +
    ON
    ，其中M，N是C3上的点，直线OM与ON的斜率之积为-
    1
    2
    ，试说明：是否存在两个定点F1，F2，使得|TF1|+|TF2|为定值？若存在，求F1，F2的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四棱锥的各棱长均为4cm，则它的全面积等于
     
    cm2．

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