Question

集合A={x|≤2^x≤，x∈R}，B={x|x²-2tx+1≤0}，若A∩B=A，则实数t的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：首先求出集合A，根据A∩B=A，得到A⊆B，设f（x）=x²-2tx+1，则应满足，求出t的范围即可．
解答：解：A={x|≤2^x≤，x∈R}={x|-2≤x≤-1}，B={x|x²-2tx+1≤0}，
因为A∩B=A，所以A⊆B，
设f（x）=x²-2tx+1，满足，即，解得 t
故答案为：（-∞，-]．
点评：本题考查了交集及其运算，根据A∩B=A得到A⊆B，并找到应该满足的条件是解决此题的关键．