已知△ABC三个顶点的坐标分别为A.若AB⊥BC.那么c的值是( ) A.-1B.3C.-3D.4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，0），B（2，2），C（0，c），若

⊥

，那么c的值是（　　）

A、-1

B、3

C、-3

D、4

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：先求出

，

，根据

⊥

，便有

•

=0，进行数量积的运算即可求出c．

解答： 解：

=(2，2)，

=(-2，c-2)；
∵

⊥

；
∴

•

=-4+2C-4=0；
∴c=4．
故选D．

点评：考查两非零向量垂直的充要条件，以及向量数量积的坐标运算．

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弧度角在第

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我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润P=-

100

（x-60）2+41（万元）．当地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润Q=-

100

（100-x）2+

294

（100-x）+160（万元）．
（1）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？
（2）若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？
（3）根据（1），（2），该方案是否具有实施价值？

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设数列{a_n}中，首项a₁=1，点（a_n，a_n+1）（n=1，2，3，…）均在直线y=2x+1上
（1）求a₂，a₃，a₄的值；
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我们定义函数y=[x]（[x]表示不大于x的最大整数）为“下整函数”；定义y={x}（{x}表示不小于x的最小整数）为“上整函数”；例如[4.3]=4，[5]=5；{4.3}=5，{5}=5．某停车场收费标准为每小时2元，即不超过1小时（包括1小时）收费2元，超过一小时，不超过2小时（包括2小时）收费4元，以此类推．若李刚停车时间为x小时，则李刚应缴费为（单位：元）（　　）

A、2[x+1]

B、2（[x]+1）

C、2{x}

D、{2x}

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已知函数f（x）=

1，x是有理数

0，x是无理数

，下列命题是真命题的是

（只填命题序号）．
①函数f（x）是偶函数；②对任意x∈R，f（x+

）=f（x）；
③对任意x∈R，f（x+2）=f（x）；
④对任意x，y∈R，f（x+y）=